微分可能関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/01 06:14 UTC 版)
数学の一分野である微分積分学において、可微分函数あるいは微分可能関数（びぶんかのうかんすう、英: differentiable function）とは、その定義域内の各点において導関数が存在するような関数のことを言う。微分可能関数のグラフには、その定義域の各点において非垂直な接線が存在しなければならない。その結果として、微分可能関数のグラフは比較的なめらかなものとなり、途切れたり折れ曲がったりせず、尖点（カスプ）や、垂直接線を伴う点などは含まれない。
- ^ Banach, S. (1931). “Uber die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen”. Studia. Math. (3): 174–179.. Cited by Hewitt, E and Stromberg, K (1963). Real and abstract analysis. Springer-Verlag. Theorem 17.8
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- 1 微分可能関数とは
- 2 微分可能関数の概要
- 3 高次の微分可能性
- 4 複素解析における微分可能性
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