「物理量の値」の単位の換算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/10 08:47 UTC 版)
「単位の換算」の記事における「「物理量の値」の単位の換算」の解説
物理量の表記方法も、さまざまな流儀があるが、以下の記載では次の表記を採用した。 ある物理量の値そのものを表すときには、SI, ISO, JISに準拠した表記を使う。物理量と単位の表記に述べた式(1-1)のごとき表記である。 例えば、「時速360 km/hで飛行する飛行機の速さは、秒速に換算すると何 m/sになるか」という問題を例に取る。 先に述べた変換率方式での方法を具体的に上記の例題に適用すると、次の解法1の手順となる。 解法1： 1 = ( 1000 m 1 k m ) {\displaystyle 1=\left({\frac {1000\,\mathrm {m} }{1\,\mathrm {km} }}\right)} 1 = 3600 s 1 h {\displaystyle 1={\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}} より、 360 k m / h = 360 ( k m ⋅ 1 ) ( h ⋅ 1 ) = 360 ( k m ⋅ 1000 m 1 k m ) ( h ⋅ 3600 s 1 h ) = ( 360 ⋅ 1000 m 3600 s ) = 100 m / s {\displaystyle 360\,\mathrm {km/h} =360\ {\frac {\left(\mathrm {km} \cdot 1\right)}{\left(\mathrm {h} \cdot 1\right)}}=360\ {\frac {\left(\mathrm {km} \cdot {\frac {1000\,\mathrm {m} }{1\,\mathrm {km} }}\right)}{\left(\mathrm {h} \cdot {\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}\right)}}=\left(360\cdot {\frac {1000\,\mathrm {m} }{3600\,\mathrm {s} }}\right)=100\,\mathrm {m/s} } 日本の小学校、中学校（方程式の単元）で習う方法は、大筋では以下の解法2または解法3のどちらかである。これらの方法は、計算過程を意識できるため、単位換算の計算過程を理解する上で良いとされる。どちらの方法も、数字も単位記号も通常の数式の演算規則に従っており、解法3はSI方式の換算で述べた方法とほぼ同じである。 解法2： 360 k m / h = x m / h {\displaystyle 360\,\mathrm {km/h} =\mathrm {x\ m/h} } x m / h = y m / s {\displaystyle \mathrm {x\ m/h} =\mathrm {y\ m/s} } と置くと、 360 k m = x m {\displaystyle 360\,\mathrm {km} =\mathrm {x\ m} } から、 x = 360 × 1000 = 3600 × 10 2 {\displaystyle \mathrm {x} =360\times 1000=3600\times 10^{2}} 一方、 y h = x s {\displaystyle \mathrm {y\ h} =\mathrm {x\ s} } から、 y = 3600 x = 100 {\displaystyle \mathrm {y} =3600\mathrm {x} =100} よって、 360 k m / h = 100 m / s {\displaystyle 360\,\mathrm {km/h} =100\,\mathrm {m/s} } 解法3： 1 k m / h = 1000 m / h = 1000 m / 3600 s = ( 10 / 36 ) m / s {\displaystyle 1\,\mathrm {km/h} =1000\,\mathrm {m/h} =1000\,\mathrm {m} /3600\,\mathrm {s} =(10/36)\,\mathrm {m/s} } > よって 360 k m / h = 360 ( 10 / 36 ) m / s = 100 m / s {\displaystyle 360\,\mathrm {km/h} ={\text{360}}\left(10/{\text{36}}\right)\,\mathrm {m/s} =100\,\mathrm {m/s} }
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