円積問題
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/25 15:22 UTC 版)
円積問題（えんせきもんだい）とは古代の幾何学者たちによって定式化された「与えられた長さの半径を持つ円に対し、定規とコンパスによる有限回の操作でそれと面積の等しい正方形を作図することができるか」という問題である。英語では円の正方形化 (えんのせいほうけいか、squaring the circle) とも呼ばれる。
この問題は有理数体から出発して、体のある元の平方根を追加して新しい体を得るという操作の有限回の繰り返しで円周率を含むような体が得られるか、と言い換えることができる。1882年に、円周率が超越数であることが示されたことにより、円積問題は実現不可能だと証明された。
一方、コンパスや定規以外の道具を用いて円を正方形化することや、コンパスと定規のみを用いて近似的な解を作図する方法が多く知られている。
歴史
部分的な解がいくつか発見されたこともあり、長年にわたって円積問題への肯定的な見込みが抱かれていた。上図では、影の部分の面積と三角形ABCの面積が等しい（ヒポクラテスの三日月）。
与えられた円に対し、それに近い面積の正方形を近似的に求める方法はバビロニアの数学者にも既に知られていた。紀元前1800年頃のエジプトのリンド数学パピルスには、直径が 
「Squaring the circle」の例文・使い方・用例・文例
- botherの単純過去系と過去分詞系
- 先行詞がthis,that,these,thoseの場合はwhichを用いるのが普通です。
- ウェストミンスター寺院 《the Abbey ともいう》.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
- ビザンチン教会, 東方正教会 《the Orthodox (Eastern) Church の別称》.
- 【文法】 相関接続詞 《both…and; either…or など》.
- 【文法】 相関語 《either と or, the former と the latter など》.
- 名詞相当語句 《たとえば The rich are not always happier than the poor. における the rich, the poor など》.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the corn exchange 穀物取引所.
- (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
- 前置詞付きの句, 前置詞句 《in the room, with us など》.
- 相互代名詞 《each other, one another》.
- 世界の屋根 《本来はパミール高原 (the Pamirs); のちにチベット (Tibet) やヒマラヤ山脈 (the Himalayas) もさすようになった》.
- 王立植物園 《the Kew Gardens のこと》.
- 王立オペラ劇場 《the Covent Garden Theatre のこと》.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
- 仮定法, 叙想法, 仮定法の動詞 《たとえば God save the Queen! の save》.
- ＝《主に米国で用いられる》 What time do you have?＝Have you got the time? 今何時ですか.
- 教会の守護聖人 《St. Paul's Cathedral の St. Paul》.
- 【聖書】 われらの罪を許したまえ 《主の祈り (the Lord's Prayer) の中の言葉》.
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