first-order predicate logicとは? わかりやすく解説

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一階述語論理

(first-order predicate logic から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/04/01 01:28 UTC 版)

一階述語論理(いっかいじゅつごろんり、: first-order predicate logic)とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理(英: second-order predicate logic)と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理(英: higher-order predicate logic)という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細はそれぞれの記事を参照。

概要

命題論理との差異

命題論理では文を構成する最も基本的な命題(原子命題)は命題記号と呼ぶ一つの記号によって表していた。それに対し、一階述語論理においては、最も基本的な命題は原子論理式と呼ぶ記号列によって表す。原子論理式とは述語記号( カテゴリ


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