複素射影直線

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リーマン球面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/27 14:02 UTC 版)

数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式

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複素射影直線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/04/30 07:26 UTC 版)

「射影直線」の記事における「複素射影直線」の解説

詳細は「リーマン球面#複素射影直線としてのリーマン球面」を参照 複素数体 C 上の射影直線を複素射影直線と呼ぶ。複素直線（複素数平面、ガウス平面）C = C1 に一つの無限遠点 ∞ を付け加えて得られる空間は、位相的には球面となる。故に複素射影直線はリーマン球面とも呼ばれる（ガウス球面と呼ばれることもある）。これはもっとも単純なコンパクトリーマン面（英語版）の例として複素解析、代数幾何学、複素多様体論などで常用される。