ベールイ関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/04 18:25 UTC 版)
コンパクト・リーマン面 S から複素射影直線 P1(C)への正則写像であって、3点のみで分岐するものをベールイ関数と言う。メビウス変換と合成することにより、この3点は { 0 , 1 , ∞ } {\displaystyle \{0,1,\infty \}} とすることができる。 ベールイ関数は子供の絵によって組合せ的に記述することができる。 ベールイ関数と子供の絵は、ベールイの定理は現れないものの、少なくともフェリックス・クラインの研究にまで遡ることができる。クラインは論文(Klein 1879)の中で、モノドロミー群が PSL(2,11) である複素射影直線の11重被覆の研究にこれらを用いた。
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