縮約とは? わかりやすく解説

しゅく‐やく【縮約】

読み方:しゅくやく

[名](スル)規模小さくして簡約なものにすること。また、そのもの。「20巻資料集5巻に—する」「—版」


縮約

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/02 08:10 UTC 版)

縮約(しゅくやく)とは、比較的長い文章・語句・表記を短くまとめること。


  1. ^ 大野晋『日本語練習帳』、p114。
  2. ^ 村田一夫『公文式国語の「方法」』、p67。


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縮約

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/10/19 13:50 UTC 版)

秋田弁の音韻」の記事における「縮約」の解説

複数音節が一音節縮められ発音されることを縮約という。 秋田方言では、係助詞の /wa/ (ワ)が直前音節縮約され発音される場合がある。コンドワ(今度は)がコンダとなるように /dowa/ が /da/ に縮約したり、コレワ(これは)がコリャ、ソレワ(それは)がソリャとなるように /rewa/ が /rja/ に縮約され場合がある。 中年層以下の若い世代中心として、コレデワ(これでは)をコレジャ、ソレデワ(それでは)がソレジャとなるように /dewa/ (デワ)から /zja/ (ジャ)への縮約が見られるが、これは東京口語影響であり、高年層はほとんど用いない。「~では」にあたる形は、「~ンダンバ」や「~ンデ」などの形で表すのが一般的である。 動詞語尾の /ru/ と、助詞の /no/ が縮約して、/runo/ が撥音になることがよく見られる例えばミデルノンダ(見ているのだ)がミデンダになる。

※この「縮約」の解説は、「秋田弁の音韻」の解説の一部です。
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縮約

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/28 15:48 UTC 版)

グラフ彩色」の記事における「縮約」の解説

グラフ G の縮約 G / u v {\displaystyle G/uv} とは、グラフ内の頂点 u と v を特定し、それらの間の辺を全て除去しその2つの頂点1つ新たな頂点 w に置き換え、u や v と接合していた全ての辺を w に繋ぎかえることでできるグラフである。この操作グラフ彩色解析において重要な役割演じる。 Zykov (1949) によれば彩色数次の漸化式満たす。 χ ( G ) = min { χ ( G + u v ) , χ ( G / u v ) } {\displaystyle \chi (G)={\text{min}}\{\chi (G+uv),\chi (G/uv)\}} u と v が隣接した頂点ない場合G + u v {\displaystyle G+uv} は辺 u v {\displaystyle uv} を加えたグラフ意味する。この漸化式評価することに基づくアルゴリズムいくつかあり、それによって形成される計算木を Zykov 木と呼ぶこともある。実際にかかる時間頂点 u と v の選択のしかた(ヒューリスティック)に依存する彩色多項式次の漸化式満たす。 P ( G − u v , k ) = P ( G / u v , k ) + P ( G , k ) {\displaystyle P(G-uv,k)=P(G/uv,k)+P(G,k)} u と v が隣接した頂点場合、 G − u v {\displaystyle G-uv} は辺 u v {\displaystyle uv} を除去したグラフ意味する。 P ( G − u v , k ) {\displaystyle P(G-uv,k)} はそのグラフ彩色組み合わせ数を表し、u と v が同色場合そうでない場合含まれる上の式から、彩色組み合わせ数は2つグラフ彩色組み合わせ数の和で表される頂点 u と v の色が異な場合、u と v が1つの辺で結ばれたグラフでも同じ彩色が可能である。u と v が同色場合、u と v を縮約したグラフと同じとみなすことができる。W・T・タットはこの漸化式満たすグラフ属性について興味持ち彩色多項式一般化したタット多項式発見した。 これらから、再帰的手続き考えられ、それを削除・縮約アルゴリズム (deletioncontraction algorithm) と呼び多くグラフ彩色アルゴリズム基盤となっている。すなわち、与えられグラフを辺が1つ少な2つグラフ変換し、それを再帰的繰り返すのである。これはフィボナッチ数同様の再帰属性持ち最悪でも ( ( 1 + 5 ) / 2 ) n + m = O ( 1.6180 n + m ) {\displaystyle ((1+{\sqrt {5}})/2)^{n+m}=O(1.6180^{n+m})} の処理時間となる。さらに入力されグラフスパニング木の数 t ( G ) {\displaystyle t(G)} の多項式の係数応用することで解析改善することができる。実際には、分枝限定法使い同型グラフ排除することで再帰回数を減らすことができ、処理時間2つ頂点を選ぶ際のヒューリスティック依存する

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縮約

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/06 06:15 UTC 版)

抽象添字記法」の記事における「縮約」の解説

一般に共変ひとつと反変ひとつの要素空間内で発生したときは、常に、付帯する縮約(あるいは、トレース写像存在する。たとえば、 T r 12 : V ⊗ V ∗ ⊗ V ∗ ⊗ V ⊗ V ∗ → V ∗ ⊗ V ⊗ V ∗ {\displaystyle \mathrm {Tr} _{12}:V\otimes V^{*}\otimes V^{*}\otimes V\otimes V^{*}\to V^{*}\otimes V\otimes V^{*}} は、テンソル積先頭2つ空間上のトレースである。 T r 15 : V ⊗ V ∗ ⊗ V ∗ ⊗ V ⊗ V ∗ → V ∗ ⊗ V ∗ ⊗ V {\displaystyle \mathrm {Tr} _{15}:V\otimes V^{*}\otimes V^{*}\otimes V\otimes V^{*}\to V^{*}\otimes V^{*}\otimes V} は先頭最後空間トレースである。 これらのテンソル作用素は、テンソルではインデックス繰り返しによりテンソルであることを意味している。このように第一トレース写像は、 T r 12 : h a b c d eh a a c d e {\displaystyle \mathrm {Tr} _{12}:{{{h^{a}}_{bc}}^{d}}_{e}\mapsto {{{h^{a}}_{ac}}^{d}}_{e}} であり、第二トレース写像は、 T r 15 : h a b c d eh a b c d a {\displaystyle \mathrm {Tr} _{15}:{{{h^{a}}_{bc}}^{d}}_{e}\mapsto {{{h^{a}}_{bc}}^{d}}_{a}} である。

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