一般的な行列式とは? わかりやすく解説

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一般的な行列式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/10 05:18 UTC 版)

行列式」の記事における「一般的な行列式」の解説

関孝和は、最初の手稿からやや後の『大成算成』(建部賢明建部賢弘共著執筆1683年天和3年〉 - 1710年宝永7年〉頃)で、第一列についての余因子展開一般場合について正しく与えている。また、田中由真は『算学紛解』(1690年元禄3年)ごろ)で 5次までの行列式を、井関知辰は『算法発揮』(1690年元禄3年)刊)で第一行についての余因子展開一般場合与えている。ちなみに関や田中著作写本のみであるが、井関著作出版なされている。 ヨーロッパにおいても、行列式理論日本場合同じく一次ではなく高次代数方程式変数消去研究のために発展した1748年マクローリンの(死後刊行された)代数学著作において4つ未知数に関する4つの方程式の系の解が正しい形で述べられ行列式研究再開されることになった1750年クラメルは(証明抜きで)N 個の変数に関する N 個の方程式からなる方程式の解求め規則定式化した。この行列式計算方法順列符号に基づく繊細なのだったベズー1764年)やファンデルモント(1771年ヴァンデルモンドの行列式計算)などがそれに続き1772年にはラプラスによって余因子展開の公式が確立された。さらに翌年にはラグランジュによって行列式と体積との関係が発見されている。 今日determinant決定するもの)に当たる言葉初め現れたのはガウスによる1801年Disquisitiones Arithmeticae である。そこで彼は二次形式の判別式今日的な意味での行列式特別な例と見なせる)を用いている。彼はさらに行列式と積の関係についても後少しのところまでいっている。

※この「一般的な行列式」の解説は、「行列式」の解説の一部です。
「一般的な行列式」を含む「行列式」の記事については、「行列式」の概要を参照ください。

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