一般的な結果とは? わかりやすく解説

一般的な結果

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/07/22 12:03 UTC 版)

m,n,k-ゲーム」の記事における「一般的な結果」の解説

以下の記述は、先手・後手とも各局面最善手を指すと仮定して先手について記述している。 特定の(m0, n0, k0)が引き分けになる場合、k ≥ k0の(m0, n0, k)も、m ≤ m0かつn ≤ n0の(m, n, k0)も引き分けになる。同様に、(m0, n0, k0)が勝利場合、k ≤ k0の(m0, n0, k)も、m ≥ m0かつn ≥ n0の(m, n, k0)も勝利となる。 k ≥ 9では引き分けになる。k = 9盤面無限大場合後手ペアリング戦略英語版)で引き分け持ち込める。無限大盤面での引き分けとは、最善手指し続け限りゲーム永遠に続くことを意味するペアリング戦略とは盤面全てのマスペア分割して後手は、常に先手置いたマスペアになるマスに石を置く戦略で、先手が石をk個並べられないことが保証される無限大盤面でのペアリング戦略は、任意の有限大きさ盤面にも適用することができる。ただし、戦略に基づくと盤面の外に石を置かなければならなくなる場合出てきてしまい、その場合には盤面上の戦略基づかない任意の場所に石を置くことになるため、後手負けとなる可能性がある。 無限大盤面においてk ≥ 8は引き分けとなる。この戦略有限大の盤面適用されるかどうか不明である。無限大盤面でkが6か7のとき、後手強制的に引き分け持ち込めかどうか不明である。 k ≥ 3で、k > mとk > nのいずれか場合引き分けとなる。

※この「一般的な結果」の解説は、「m,n,k-ゲーム」の解説の一部です。
「一般的な結果」を含む「m,n,k-ゲーム」の記事については、「m,n,k-ゲーム」の概要を参照ください。

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