古典的な回転体における磁気回転比
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/04/23 09:50 UTC 版)
「磁気回転比」の記事における「古典的な回転体における磁気回転比」の解説
対称軸まわりに回転する帯電体を考える。古典物理学によると、帯電体は回転によって磁気双極子モーメントと角運動量を持つ。電荷と質量は一様に分布しているならば、磁気回転比は、 γ = q 2 m {\displaystyle \gamma ={\frac {q}{2m}}} ここで q は電荷、m は質量である。 上式が微小な円形リングにおいて成り立つことを証明すれば、それを積分することで一般的な結果が得られる。この微小リングは半径 r、面積 A = πr2、質量 m、電荷 q、角運動量 L = mvr を持つと仮定する。すると磁気双極子モーメントの大きさは以下のようになり、磁気回転比は上式のように与えられることがわかる。 μ = I A = q v 2 π r × π r 2 = q 2 m × m v r = q 2 m L {\displaystyle \mu =IA={\frac {qv}{2\pi r}}\times \pi r^{2}={\frac {q}{2m}}\times mvr={\frac {q}{2m}}L}
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