アスコリ＝アルツェラの定理

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アスコリ＝アルツェラの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/05 14:39 UTC 版)

数学におけるアスコリ＝アルツェラの定理（アスコリ＝アルツェラのていり、英: Ascoli–Arzelà theorem）は、有界な閉区間上で定義された実数値連続函数の族のすべての列が一様収束する部分列を持つための必要十分条件を与える解析学の一結果である。その主要な条件は、函数の族の同程度連続性である。この定理は、常微分方程式論におけるペアノの存在定理や、複素解析学におけるモンテルの定理、調和解析におけるピーター＝ワイルの定理を含む多くの数学的結果の証明の基盤となっている。