一様収束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/02 15:21 UTC 版)
数学の一分野である解析学において、一様収束（いちようしゅうそく、英: uniform convergence）とは、各点収束よりも強い収束概念である。関数列 (fn) が極限関数 f に一様収束する (converge uniformly) とは、fn(x) が f(x) へ収束する速さが x に依らないということである。
- ^ Rudin, Walter. Principles of Mathematical Analysis Third edition. 1976. McGraw-Hill International editions.
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一様収束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/13 07:46 UTC 版)
詳細は「一様収束」を参照 (f1, f2, ...) を関数列とする。関数項級数 ∑ n = 1 ∞ f n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f_{n}} が、関数 f に一様収束する (converge uniformly) とは s n ( x ) = ∑ k = 1 n f k ( x ) {\displaystyle s_{n}(x)=\sum _{k=1}^{n}f_{k}(x)} で定義される部分和関数列 (sn) が f に一様収束することを言う。 比較判定法の関数項無限級数における対応物が存在して、ワイエルシュトラスのM判定法と呼ばれる。
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