モンテルの定理とは？ わかりやすく解説

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モンテルの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/17 07:10 UTC 版)

数学の一分野である複素解析学において、モンテルの定理 (Montel's theorem) と呼ばれる、正則関数の族についての2つの定理がある。これらはPaul Montel（英語版）にちなんで名づけられていて、正則関数の族が正規族となる十分条件を与える。

一様有界な族は正規である

定理の第一の（第二よりも単純な）バージョンは、複素平面の開集合上定義された正則関数の一様有界な族は正規族であるというものである。

この定理は形式的には強い次の系を持つ。


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