Interpolation

実用日本語表現辞典

interpolation

別表記：インターポウレイション

「interpolation」の意味・「interpolation」とは

「interpolation」とは、数学やコンピュータサイエンスの領域で頻繁に用いられる概念である。具体的には、既知のデータ点間で未知の値を推定する手法を指す。この手法は、データが欠落している場合や、より詳細な情報が必要な場合に用いられる。例えば、地図上の二点間の距離を計算する際や、画像処理でピクセル間の色を補完する際などに使用される。

「interpolation」の発音・読み方

「interpolation」の発音は、IPA表記では /ˌɪntərpoʊˈleɪʃən/ となる。IPAのカタカナ読みでは、「インターポウレイション」となる。日本人が発音するカタカナ英語では、「インターポレーション」と読む。

「interpolation」の定義を英語で解説

Interpolation is a method of estimating values between two known values. It is often used in mathematics and computer science, especially in the fields of data analysis, image processing, and geographic information systems. For example, it can be used to calculate the distance between two points on a map or to fill in missing data in a dataset.

「interpolation」の類語

「interpolation」の類語としては、「extrapolation」がある。しかし、「extrapolation」は既知のデータ範囲を超えて未知の値を推定する手法を指すため、「interpolation」とは使用する状況が異なる。また、「approximation」も類似の概念であるが、これは既知のデータを用いて複雑なデータを単純化する手法を指す。

「interpolation」に関連する用語・表現

「interpolation」に関連する用語としては、「linear interpolation」、「cubic interpolation」、「spline interpolation」などがある。これらはすべて、異なる手法を用いてデータ間の未知の値を推定するものである。「linear interpolation」は直線を用い、「cubic interpolation」は3次関数を用い、「spline interpolation」は複数の多項式を用いる。

「interpolation」の例文

以下に、「interpolation」を用いた例文を10個示す。 1. The weather forecast is based on interpolation of data from nearby weather stations.（天気予報は近隣の気象観測所からのデータを補間して作成される） 2. In image processing, interpolation is used to resize images without losing too much quality.（画像処理において、補間は画像の品質をあまり損なわずに画像のサイズを変更するために用いられる） 3. Linear interpolation is a simple and commonly used type of interpolation.（線形補間はシンプルでよく用いられる補間の一種である） 4. Cubic interpolation can provide a smoother result than linear interpolation.（3次補間は線形補間よりも滑らかな結果を提供することができる） 5. Spline interpolation is useful when the data has a complex shape.（スプライン補間はデータが複雑な形状をしている場合に有用である） 6. Interpolation is a powerful tool for data analysis.（補間はデータ分析における強力なツールである） 7. Interpolation can be used to fill in missing data in a dataset.（補間はデータセット内の欠損データを埋めるために用いることができる） 8. Interpolation can be used to estimate the value of a function at a certain point.（補間はある点での関数の値を推定するために用いることができる） 9. Interpolation is often used in computer graphics to create smooth transitions between colors.（補間はコンピュータグラフィックスにおいて色間の滑らかな遷移を作り出すためによく用いられる） 10. Interpolation is a key concept in numerical analysis.（補間は数値解析における重要な概念である）

（2023年8月21日更新）

統計学用語辞典

補間法 interpolation

　カイ二乗表，t 表，ステューデント化された範囲の表，ダンカンの表，ダネットの表において，求めたい自由度が表にない場合には，自由度の逆数による補間法を用いる。
求めたい自由度を νb，それを挟む 2 つの自由度を νa，νc とする (νa < νb < νc）。νa に対応する値が a，νc に対応する値が c のとき，νb に対応する値 b は，以下の式で求められる。F 表の場合には，一方の自由度のみ補間する場合にも同じ公式が使用できる。

                      1/νa - 1/νb
　　　b = a - (a-c)  ---------------
　　　　　　　　　　　1/νa - 1/νc

人口統計学辞書

内挿（補間）

ある系列の数値を、より大きな規則性を示す他の系列によって置き換えることが望ましい場合がある。この過程は補整 ¹として知られ、一般的には、時系列やあるいは申告年齢別人口分布のような別種類の系列で観察された複数の数値の間に、滑らかな曲線を当てはめることによって行われる。フリーハンドの曲線が描かれた場合、グラフ補整 ²と呼ばれ、分析的な数学的方法が用いられた場合、曲線の当てはめ ³と呼ばれる。最小二乗法 ⁴によって数学的曲線がデータに当てはめられることがあるが、それは元の系列と平滑化された系列の間の差異を最小化するような方法である。他の方法としては、移動平均 ⁵や有限差異の微積分 ⁶を使用するものがある。これらの手法の一部は内挿（補間） ⁷、すなわち所与の数値の間にある数値を推定するために用いられたり、外挿（補外） ⁸、すなわち所与の範囲の外側にある数値を推定するために用いられたりする。

• 1. 補整graduation（名）；補整するgraduate（動）；補整されたgraduated（形）。
  平滑化smoothing（名）；平滑化するsmooth（動）；平滑化されたsmoothed（形）。
• 7. 内挿（補間）interpolation（名）；内挿（補間）するinterpolate（動）；内挿（補間）されたinterpolated（形）。
• 8. 外挿（補外）extrapolation（名）；外挿（補外）するextrapolate（動）；外挿（補外）されたextrapolated（形）。

ウィキペディア

内挿

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/07 18:24 UTC 版)

内挿（ないそう、英: interpolation）や補間（ほかん）とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法（英: interpolation method）や補間法という。対義語は外挿や補外。