現在までの成果
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「アタカマ宇宙論望遠鏡」の記事における「現在までの成果」の解説
ACT運営チームはCMBの温度分布の統計的な性質に関する観測結果を2010年1月にリリースしている。また、分解能以下の点源とSZ効果によるものと考えて矛盾のない、数個の信号を検出している。2011年には、初めてのマイクロ波背景放射の重力レンズ効果によるスペクトル密度の検出を行っており、これはWMAPの観測結果と組合されて、純粋な宇宙背景放射の測定による暗黒エネルギーの存在証拠を初めて提示することとなった。ただし、実は後になって分かったことであるが、南極点望遠鏡がACTに先立って公表していたCMBのスペクトル密度は、既にACTよりもさらに有意に、純粋な宇宙背景放射の測定による暗黒エネルギーの存在証拠を与えていたのである。
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現在までの成果
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「弱いゴールドバッハ予想」の記事における「現在までの成果」の解説
ゴールドバッハの予想#現在までの主な進歩も参照。 1923年、ゴッドフレイ・H・ハーディとジョン・E・リトルウッドが、一般化されたリーマン予想を仮定すると、弱いゴールドバッハ予想が十分大きな奇数について成り立つことを示した。 1937年、ヴィノグラードフは、一般化されたリーマン予想によらずに、弱いゴールドバッハ予想が十分大きな奇数について成り立つことを示した。（ヴィノグラードフの定理参照） 1956年、ヴィノグラードフの教え子であるK. Borozdinは 3 3 15 {\displaystyle 3^{3^{15}}\,} が「十分大きな奇数」の下限であることを示した。これは十進法表記で 684万6169 桁の数である。 1995年、オリヴィエ・ラマレは全ての 5 以上の奇数は高々 7 個の素数の和で表せることを示した。 1997年、Deshouillers 、Effinger 、te Riele 、Zinoviev は一般化されたリーマン予想を仮定すると、弱いゴールドバッハ予想が全ての奇数について成り立つことを証明した。 2002年、廖明哲と王天沢は e 3100 ≈ 2 × 10 1346 {\displaystyle e^{3100}\approx 2\times 10^{1346}} より大きい奇数については弱いゴールドバッハ予想が成り立つことを証明した。 2012年、テレンス・タオは全ての 3 以上の奇数は高々 5 個の素数の和で表せることを証明した。 2013年、ハラルド・ヘルフゴットは弱いゴールドバッハ予想を無条件で証明したと主張する論文を発表した。
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