定義1
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/11/03 05:31 UTC 版)
1人のプレイヤーが8回連続して和了した時に成立する役満である。流局等による連荘は含まず、純粋に8回連続で和了しなければならない。「八連荘」という名ではあるが、積み棒は関係なく、実際に自らの手で8回連荘したかどうかは問わないことが多い。 天和のように親であることが条件として設定されている役ではないが、8回和了すると、最初の和了の時点で親でなくとも、成立時には必然的に親となっているため、結果的に親だけが和了できる役ともなっている。なお、親が含まれるダブロンを連荘とするルールであれば、8回目の和了の時も親でないこともあり得る（親と西家が7連続で北家から和了した後、西家が和了した場合など）。 この定義の場合、積み棒の本数は和了の回数とは一致しないため、下表のように、成立時に積み棒が8本でない場合も考えられる。 例1和了回数局積み棒（本場）和了者の風備考1 東一局 0本場 北家 2 東二局 西家 3 東三局 南家 4 東四局 親 5 1本場 6 2本場 7 3本場 8 4本場 ここで成立 例2和了回数局積み棒（本場）和了者の風備考- 東一局 0本場 流局（輪荘） 東二局 1本場 東三局 2本場 東四局 3本場 南一局 4本場 南二局 5本場 南三局 6本場 1 南四局 7本場 親和了 2 8本場 3 9本場 4 10本場 5 11本場 6 12本場 7 13本場 8 14本場 ここで成立
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定義1
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/15 23:11 UTC 版)
あるド・ブランジュ関数 E に対して、ド・ブランジュ空間 B(E) は次を満たす整関数全体と定義される。 F / E , F # / E ∈ H 2 ( C + ) {\displaystyle F/E,F^{\#}/E\in H_{2}(\mathbb {C} ^{+})} ここで、 C + = { z ∈ C | I m ( z ) > 0 } {\displaystyle \mathbb {C} ^{+}=\{z\in \mathbb {C} |{\rm {Im(z)}}>0\}} は複素平面の上半平面、 F # ( z ) = F ( z ¯ ) ¯ {\displaystyle F^{\#}(z)={\overline {F({\bar {z}})}}} 、 H 2 ( C + ) {\displaystyle H_{2}(\mathbb {C} ^{+})} は上開半平面上の通常のハーディ空間である。
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定義1
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/08 17:58 UTC 版)
正の整数を2乗し、上位と下位のゼロでない数桁ずつに分けて、それらの和を取る。この操作によって元の値に等しくなる数をカプレカー数と呼ぶ。 例えば、297 はカプレカー数である。2972 = 88209 であり、これを上位の2桁 88 と下位の3桁 209 とに分けて足すと 88 + 209 = 297 となる。この定義でのカプレカー数を小さな順に並べると、こうなる。 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, … 正の整数の2乗を、上位と下位との桁数をほぼ等しく（桁数が等しいか、上位の桁数より下位の桁数が1だけ大きく）分けるという定義もある。つまり、2乗が偶数桁（2n 桁）である場合は上位の n 桁と下位の n 桁とに分け、奇数桁（2n+1 桁）である場合は上位の n 桁と下位の n+1 桁とに分けて、上位と下位との和を取る。4879 と 5292 は、この定義のクラスには含まれない。 48792 = 23804641 であり、238 + 04641 = 4879。 52922 = 28005264 であり、28 + 005264 = 5292。 定義1のカプレカー数は無数ある。例えば、9, 99, 999, 9999, 99999, … のように"9"のぞろ目の数は全てこの定義のカプレカー数である。
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定義 1
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/27 04:28 UTC 版)
位数 n (n ∈ ℕ⁎) の有限集合 E と非負整数 k が与えられたとき、E の元からなる k-重複順列（または n 個の元から重複を許して k 個選んで作られる k-項順列）とは、E の元を要素とする k-順序組（k-項の有限列）を言う。
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定義 1
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 13:51 UTC 版)
位数 n の有限集合 E と自然数 k に対し、E の元からなる k-順列とは {1, 2, …, k} から E への単射を言う。
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