定義2とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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定義2

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/11/03 05:31 UTC 版)

「八連荘」の記事における「定義2」の解説

定義1とは異なり、天和のように親であることが条件とし、「八連荘」という名が示す通りに親として8回以上あるいは9回以上連続で和がった場合に役満とするルール（上記の例では例2のみ成立）も存在する。

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定義2

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/15 23:11 UTC 版)

「ド・ブランジュ空間」の記事における「定義2」の解説

ド・ブランジュ空間は、次の条件を満す整関数 F 全体として定義することもできる。 ∫ R | ( F / E ) ( λ ) | 2 d λ < ∞ {\displaystyle \int _{\mathbb {R} }|(F/E)(\lambda )|^{2}\mathrm {d} \lambda <\infty } | ( F / E ) ( z ) | , | ( F # / E ) ( z ) | ≤ C F ( Im ⁡ ( z ) ) ( − 1 / 2 ) , ∀ z ∈ C + {\displaystyle |(F/E)(z)|,|(F^{\#}/E)(z)|\leq C_{F}(\operatorname {Im} (z))^{(-1/2)},\forall z\in \mathbb {C} ^{+}}

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定義2（カプレカー定数）

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/08 17:58 UTC 版)

「カプレカー数」の記事における「定義2（カプレカー定数）」の解説

整数の桁を並べ替えて、最大にしたものと最小にしたものとの差を取る。この操作によって元の値に等しくなる数をカプレカー数と呼ぶ。例えば、7641 − 1467 = 6174 であるから、6174 はこの定義でのカプレカー数である。10進 4桁では唯一のものであり、カプレカー定数とも呼ばれる。3桁における唯一のカプレカー定数は、495 である。この定義でのカプレカー数（カプレカー定数）を小さな順に並べると、こうなる。 0, 495, 6174, 549945, 631764, 63317664, 97508421, 554999445, 864197532, 6333176664, … なお、容易に分かるように、この定義でのカプレカー数は全て9の倍数である。最初の数として 2005 を取り、上記の操作を繰り返すと 5200 − 0025 = 5175 7551 − 1557 = 5994 9954 − 4599 = 5355 5553 − 3555 = 1998 9981 − 1899 = 8082 8820 − 0288 = 8532 8532 − 2358 = 6174 7641 − 1467 = 6174 となり、この後は 6174 が繰り返される。どのような 4桁の数でも最終的に 0 または 6174 になることが確かめられる（1111 の倍数、およびそれらに 1, 10, 100 または 1000 を足すか引くかしたものだけが 0 になり，その他は 6174 になる）。カプレカル自身は4桁の数だけを考察したが、任意の桁数の整数で同じことが考えられる。ある桁数の整数は有限個であるから、この操作を繰り返すと、最終的に必ずループになる。ループの周期が 1 である場合に、その整数をカプレカー数と呼ぶのである。この定義のカプレカー数は無数ある。例えば、6174, 631764, 63317664, 6...333...17...666...4（途中に出現する"3"と"6"との長さが等しいもの）は全てカプレカー数である。