地球の自転速度
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赤道1700km/h 緯度θ°1700cosθkm/h 地球が一回自転するのにかかる時間は約23時間56分4.06秒となっている。さらに、地球の構造上中心部が液体であること、潮の干満と海底との摩擦により、長期的には自転速度はだんだん遅くなっている。100年間につき1.7ミリ秒ずつ遅くなっている。しかし、数年ないし数十年の期間においては、自転速度が遅くなっているわけではなく、不規則に変動している。実際、一日の長さ(LOD:Length of the Day)は、1970年代には、86 400.003秒程度であったが、2010年以降は86 400.001秒程度になっており、むしろ自転速度は速くなっている(閏秒、地球の自転を参照)。
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地球の自転速度
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地球の角度位置(具体的には架空の平均太陽に対する本初子午線の方向)として表される時間を得るためには、地球の自転速度を積分しなければならない。+1.7 ms/d/cy を積分し、結果の放物線を1820年を中心にすると(最初の近似まで)、ΔT として 31 × (year − 1820/100)2 秒が得られる。皆既日食を用いた ΔT の平滑化した過去の測定値は、-500年(紀元前501年)では+17190秒、0年(紀元前1年)では+10580秒、500年では+5710秒、1000年では+1570秒、1500年では+200秒となる。望遠鏡が発明された後、月による星の掩蔽を観測することによって ΔT の測定が行われ、ΔT をより短い間隔で正確な値を求めることができるようになった。ΔT は、1680年から1866年の間に +11 ± 6秒 で平坦になるまで減少を続けた。1902年以前約30年間、それは負の値になり、-6.64秒に達した。その後は増加し、2000年には+63.83秒、2017年半ばには+70.25秒になった。将来的にはさらに速く(二次関数的に)増加し続ける。UTCとUT1のずれ(DUT1)を0.9秒間以内にするための調整を続ける限り、さらに多くの閏秒をUTCに追加する必要が出てくる(現在のUTCに使用されているSI秒は、現在の平均太陽時に基づく秒の値よりもやや短くなっていた)。物理的に、世界時における本初子午線は、過去と未来の両方で、地球時における本初子午線よりも東にずれていることになる。+17190秒、すなわち約4 3⁄4時間は東経71.625度に相当する。これは、-500年(紀元前501年)には、地球のより速い自転により、一様なTTを使用して計算された場所よりも71.625度東の地点で皆既日食が生じることを意味する。
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