だいに‐うちゅうそくど〔‐ウチウソクド〕【第二宇宙速度】
読み方：だいにうちゅうそくど
⇒宇宙速度2
第二宇宙速度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/01 03:05 UTC 版)
地球から無限遠を基準とすると、質量 m の物体の地球表面における地球重力によって生じる位置エネルギーは、 U = − ∫ ∞ R ( − G M m r 2 ) d r = − G M m R {\displaystyle U=-\int _{\infty }^{R}\left(-{\frac {GMm}{r^{2}}}\right)dr=-{\frac {GMm}{R}}} と表される。この物体に、負の位置エネルギーを打ち消す速さ v2 の運動エネルギー (1/2)mv 22 を与えれば無限遠に達する、即ち地球の重力圏から脱出することができるとして求める。すなわち、 1 2 m v 2 2 − G M m R = 0 {\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{2}^{2}-{\frac {GMm}{R}}=0} より、 v 2 = 2 G M R = 2 v 1 = 11.2 k m / s {\displaystyle v_{2}={\sqrt {\frac {2GM}{R}}}={\sqrt {2}}v_{1}=11.2\,\mathrm {km/s} } となる。なお、地球の自転速度は小さいのでここでは無視している。
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