第二定理

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第二定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 19:59 UTC 版)

「パップス＝ギュルダンの定理」の記事における「第二定理」の解説

平面上にある図形 F の面積を S とし、F と同じ平面上にあり F を通らない軸 l の周りで F を一回転させた回転体の体積を V とする。回転させる図形 F の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、 V = 2πRS が成り立つ。この式は、 (回転体の体積 V) = (図形 F の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (図形 F の面積 S) と解釈することができる。