スピン密度汎関数理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/25 05:02 UTC 版)
「密度汎関数理論」の記事における「スピン密度汎関数理論」の解説
ホーヘンベルグ・コーンの定理を拡張して、スピン密度汎関数理論を得ることができる。 いまスピンの量子化軸をz方向にとり、その方向に外部磁場 H ( r ) {\displaystyle H({\boldsymbol {r}})} がかけられているとする。ハミルトニアンにゼーマン項を導入すると元来のホーヘンベルグ・コーンの第一定理と同様の議論で、外部ポテンシャルおよび外部磁場は基底状態の電子スピン密度 n ↑ ( r ) , n ↓ ( r ) {\displaystyle n_{\uparrow }({\boldsymbol {r}}),n_{\downarrow }({\boldsymbol {r}})} の汎関数であることが示される。また同第二定理で示されているようなホーヘンベルグ・コーンのエネルギースピン密度汎関数 E H K [ n ↑ , n ↓ ] {\displaystyle E_{\mathrm {HK} }[n_{\uparrow },n_{\downarrow }]} も構成することができる。 スピン密度汎関数理論に置けるコーン・シャム理論の構成も容易である。この枠組みで、LDAに対応する交換相関エネルギーに対する近似は特に局所スピン密度近似 (Local Spin Density Approximation, LSDA) と呼ばれることもある。 しばしばスピン密度汎関数理論は密度汎関数理論と特に区別されずに呼ばれ、LSDAも単にLDAと呼ばれることが多い。
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