第一定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 19:59 UTC 版)
「パップス＝ギュルダンの定理」の記事における「第一定理」の解説
平面上にある有界な曲線 C の長さを s とし、C と同じ平面上にあり C と共有点を持たない軸 l の周りで C を一回転させた回転面の面積を S とする。回転させる曲線 C の重心 G から回転軸 l までの距離を R としたとき、 S = 2πRs が成り立つ。この式は、 (回転体の表面積 S) = (曲線 C の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (曲線 C の長さ s) と解釈することができる。
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