だいいち‐うちゅうそくど〔‐ウチウソクド〕【第一宇宙速度】
読み方：だいいちうちゅうそくど
⇒宇宙速度1
第一宇宙速度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/01 03:05 UTC 版)
地球の重心を中心として速さ v {\displaystyle v} の等速円運動をした時に物体の質点を原点とする慣性系で観測した場合質量 m {\displaystyle m} の物体に働く遠心力は m v 2 / R {\displaystyle mv^{2}/R} である。このとき物体に働く重力は G m M / R 2 {\displaystyle GmM/R^{2}} である。第一宇宙速度 v 1 {\displaystyle v_{1}} は遠心力と重力が釣り合うとして求める。すなわち、 m v 1 2 R = G m M R 2 {\displaystyle {\frac {mv_{1}^{2}}{R}}={\frac {GmM}{R^{2}}}} より、 v 1 = G M R = 7.91 × 10 3 m / s = 7.91 k m / s {\displaystyle v_{1}={\sqrt {\frac {GM}{R}}}=7.91\times 10^{3}\,\mathrm {m/s} =7.91\,\mathrm {km/s} } である。 Googleで天体の半径などの天文学の定数が検索可能で、sqrt(天体名の質量*万有引力定数/天体名の半径)という検索式で v {\displaystyle v} を求めることができる。
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