スピン一重項状態と三重項状態
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/27 03:04 UTC 版)
「原子価結合法」の記事における「スピン一重項状態と三重項状態」の解説
パウリの原理から電子のラベルを交換した時に波動関数の符号が変わらなければならない。したがって、結合性の Ψ g {\displaystyle \Psi _{g}} は空間座標（軌道）部分が対称なのでスピン座標部分は反対称でなければならず、これを満たすスピン関数は σ ( 1 , 2 ) = 1 2 { α ( 1 ) β ( 2 ) − β ( 1 ) α ( 2 ) } {\displaystyle \sigma (1,2)={\frac {1}{\sqrt {2}}}\{\alpha (1)\beta (2)-\beta (1)\alpha (2)\}} のみである（一重項状態）。一方で反結合性の Ψ u {\displaystyle \Psi _{u}} は空間座標（軌道）部分が反対称なので、スピン座標部分は対称でなければならない。これを満たすスピン関数は α ( 1 ) α ( 2 ) {\displaystyle \alpha (1)\alpha (2)} 1 2 { α ( 1 ) β ( 2 ) + β ( 1 ) α ( 2 ) } {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\{\alpha (1)\beta (2)+\beta (1)\alpha (2)\}} β ( 1 ) β ( 2 ) {\displaystyle \beta (1)\beta (2)} の3つの三重項状態である。 上述したように、空間座標部分とスピン座標部分が分離できるのは1ならびに2電子系の場合のみである（スレイター行列式を参照）。
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