双心四角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/09/05 09:30 UTC 版)
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双心四角形の一つに正方形、直角凧形、円に外接する等脚台形などがある。
作図
双心四角形の単純な作図には次のようなものがある。
内接円とする円を描いて、2つの垂直な弦を作り、この弦の端点から内接円の接線を引くと、これら接線は双心四角形を成す[3]。これは円に外接する四角形において、円に外接する四角形が別の円に内接することと、接触四角形の対角線が直交することが同値であるという性質による。
面積の公式
4辺が a, b, c, d である双心四角形ABCDの面積は次の公式で表される。 
ファスの定理
外接円の半径を R、内接円の半径を r、外接円の中心と内接円の中心の距離を d としたとき、 
出典
- ^ a b Dörrie, Heinrich; Dörrie, Heinrich (2009). 100 great problems of elementary mathematics: their history and solution. New York: Dover Publ. ISBN 978-0-486-61348-2
- ^ Weisstein, Eric W.. “Poncelet's Porism” (英語). Mathworld. 2024年7月16日閲覧。
- ^ Alsina, Claudi; Nelsen, Roger (2011). Icons of Mathematics. An exploration of twenty key images. Mathematical Association of America. pp. 125–126. ISBN 978-0-88385-352-8
- ^ Josefsson, Martin (2010), “Calculations concerning the tangent lengths and tangency chords of a tangential quadrilateral”, Forum Geometricorum 10: 119–130.
- ^ a b Josefsson, Martin (2011), “The Area of a Bicentric Quadrilateral”, Forum Geometricorum 11: 155–164.
- ^ Josefsson, Martin (2012), “Maximal Area of a Bicentric Quadrilateral”, Forum Geometricorum 12: 237–241.
- ^ Inequalities proposed in Crux Mathematicorum, 2007.[1]
- ^ Josefsson, Martin (2012), “A New Proof of Yun’s Inequality for Bicentric Quadrilaterals”, Forum Geometricorum 12: 79–82.
- ^ Durell, C. V. and Robson, A., Advanced Trigonometry, Dover, 2003, pp. 28, 30.
- ^ Yiu, Paul, Euclidean Geometry, [2], 1998, pp. 158-164.
- ^ Salazar, Juan Carlos (2006), “Fuss's Theorem”, Mathematical Gazette 90 (July): 306–307.
- ^ 窪田忠彦『初等幾何学特選問題』共立社書店、1932年、69頁。NDLJP:1211458。
- ^ Calin, Ovidiu, Euclidean and Non-Euclidean Geometry a metric approach, [3], pp. 153–158.
- ^ a b Radic, Mirko, "Certain inequalities concerning bicentric quadrilaterals, hexagons and octagons", Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics, Volume 6, Issue 1, 2005, [4]
- ^ Bogomolny, Alex, Collinearity in Bicentric Quadrilaterals [5], 2004.
- ^ L. V. Nagarajan, Bi-centric Polygons, 2014, [6].
- ^ Crux Mathematicorum 34 (2008) no 4, p. 242.
- ^ Alexey A. Zaslavsky, One property of bicentral quadrilaterals, 2019, [7]
外部リンク
- Weisstein, Eric W. “Bicentric Quadrilateral”. mathworld.wolfram.com (英語).
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