タイル張り
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/06 01:44 UTC 版)
幾何学において、タイル張り（タイルばり、英: tiling, tessellation）の問題とは、タイルと呼ばれる特定の種類の図形を用いて隙間も重なりもなく平面を敷き詰める問題のことである[1]。タイリング、タイル貼り、平面分割、平面充填[注 1]、テセレーション、平面の敷き詰めなどと呼ばれることもある。ただし「平面」を明言しない場合は、平面に限らず曲面のタイル張りを含む。例えば、多面体は多角形による球面のタイル張りともみなせる。
注釈
出典
- ^ a b 秋山 2020, p. 1.
- ^ 秋山 2020, p. 5.
- ^ 秋山 2020, p. 3.
- ^ a b “平面充填 〜 その 4 〜”. 市川高等学校. 2024年7月6日閲覧。
- ^ “Pentagon Tiling Proof Solves Century-Old Math Problem”. Quanta Magazine. 2024年7月6日閲覧。
- ^ a b “数学の未解決問題「アインシュタイン問題」を“完全解決”する新図形発見 「The hat」を改良”. ITmedia. 2023年6月7日閲覧。
- ^ David Smith; Joseph Samuel Myers; Craig S. Kaplan; Chaim Goodman-Strauss (2023), An aperiodic monotile 2023年4月5日閲覧。
- ^ David Smith; Joseph Samuel Myers; Craig S. Kaplan; Chaim Goodman-Strauss (2023), An aperiodic monotile, arXiv:https://arxiv.org/abs/2303.10798
- ^ masapoco (2023年3月29日). “ついに同じパターンを繰り返さず無限に敷き詰められる単一の形状が発見された”. TEXAL. 2024年4月5日閲覧。
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タイル張り
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ドラゴン曲線には、平面上にタイル張りする方法が多く存在する。 4つの曲線による第1エレメント 4つの曲線による第2エレメント 4つの曲線による第3エレメント 自分自身のタイル張り 2つの曲線による第1エレメント 2つの曲線による第2エレメント（ツインドラゴン） 2つの曲線による第3エレメント 平面タイル張りの例 平面タイル張りの例 平面タイル張りの例 ある初期スパイラルから sqrt(2) の比率でサイズが増大していくドラゴン曲線。90° の回転を伴う4スパイラルによる平面タイル張り
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