二十角形

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二十角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/14 09:27 UTC 版)

正二十角形

二十角形（にじゅうかくけい、にじっかっけい、Icosagon）は、多角形の一つで、20本の辺と20個の頂点を持つ図形である。内角の和は3240°、対角線の本数は170本である。

正二十角形

正二十角形においては、中心角と外角は18°で、内角は162°となる。一辺の長さが a の正二十角形の面積 S は

$S=5a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}=5\left(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 31.5688a^{2}$

作図法

「半径２の正円」（緑）と「辺の長さが１とφの黄金長方形」（橙）を活用すると図のように当該正円の円周を２０等分する点を求めることができる。

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Icosagon". MathWorld (英語).