I (数学)

ウィキペディア

虚数単位

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/23 02:50 UTC 版)

複素数平面において、虚数単位 i は、原点中心の90°回転の作用を表し、2乗すると −1 になる。

虚数単位（きょすうたんい、英: imaginary unit）は、2乗して −1 になる数である:

$i^{2}=-1$

i の平方根 √i の複素数平面上における点

${\sqrt {i}}=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)=\pm {\frac {1+i}{\sqrt {2}}}$

i の立方根iの立方根 ³√i の複素数平面上における点

${\sqrt[{3}]{i}}=-i\,,\,{\frac {\pm {\sqrt {3}}+i}{2}}$

一般化

ここまで複素数の虚数単位について述べてきた。複素数を一般化した二元数、分解型複素数や二重数についても、 j² = +1 や ε² = 0 を満たす（実数でない）要素を虚数単位ということもある。

参考文献

• ポール・J・ナーイン 著、久保儀明 訳『虚数の話』好田順治（監修）、青土社、2008年7月。 ISBN 978-4791763962。 

関連項目

• 数学定数
• 冪根
• iのi乗
• オイラーの等式

Weblio日本語例文用例辞書

「I (数学)」の例文・使い方・用例・文例

• その患者はHIVウイルスを持っている
• 彼はFBIに雇用されている
• われわれの時代は情報技術，すなわちITが特色である
• FBIが調査に乗り出した
• FBI の諜報部員が彼の電話を盗聴し始めた
• FBIは連邦調査局のことである
• 子どもたちのIQをテストする
• エイズはHIVウイルスが原因だという学説
• という文は“I"のあとに“am"を補って考える
• プラスアルファとして、IT技術を獲得したい。
• 電車やバスを利用するためのICカードです。買い物にも使えます。
• バンクーバー― マレーシアに拠点を置くBaronホテルグループはHoward Hotels Internationalを買収する交渉を行っている。
• ITの専門技術を習得する
• さまざまな事業：Powersさんは、センターの青少年バスケットボールプログラムがBrookville Inquirer の記事内で最近、賞賛されたと知らせた。
• 会社の福利厚生の一部として、Adler Industriesの社員は、街のフィットネスセンターで会員権の割引を受ける権利があります。
• 先日は、Melodia Industriesの営業担当者の職にご応募いただき、ありがとうございます。
• 御社よりInglis博物館へ、引き続きご支援いただきありがとうございます。
• 博物館の後援者として、Commonwealth Industries社員の皆様は入場料が半額となります。
• HILL AND COMPANYは、ちょうど1 年前に創業し、誇りをもって、初の100 時間に及ぶセールを発表いたします。
• HILL特製のワインオープナーを1つ買うと、もう1つが無料