ガウス求積とは? わかりやすく解説

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ガウス求積

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/01/17 10:44 UTC 版)

ガウス求積(ガウスきゅうせき、: Gaussian quadrature)またはガウスの数値積分公式とは、カール・フリードリヒ・ガウスに因んで名づけられた数値解析における数値積分法の一種であり、実数のある閉区間(慣例的に [−1, 1] に標準化される)で定義された実数値関数のその閉区間に渡る定積分値を、比較的少ない演算で精度良く求めることができるアルゴリズムである。


  1. ^ 森・名取・鳥居 『数値計算』、岩波書店〈情報科学 18〉、1982年、pp. 130–132.
  2. ^ Press, William H.; Flannery, Brian P.; Teukolsky, Saul A.; Vetterling, William T. (1988年), “§4.5: Gaussian Quadratures and Orthogonal Polynomials”, Numerical Recipes in C (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-43108-8 
  3. ^ a b c d Stoer, Josef; Bulirsch, Roland (2002年), Introduction to Numerical Analysis (3rd ed.), Springer, ISBN 978-0-387-95452-3 
  4. ^ a b Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1972年), “§25.4, Integration”, Handbook of Mathematical Functions (with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables), Dover, ISBN 978-0-486-61272-0 
  5. ^ a b Gil, Amparo; Segura, Javier; Temme, Nico M. (2007年), “§5.3: Gauss quadrature”, Numerical Methods for Special Functions, SIAM, ISBN 978-0-898716-34-4 
  6. ^ Walter Gautschi:"A Software Repository for Gaussian Quadratures and Christoffel Functions",SIAM,ISBN978-1611976342,(2020).
  7. ^ Kahaner, David; Moler, Cleve; Nash, Stephen (1989年), Numerical Methods and Software, Prentice-Hall, ISBN 978-0-13-627258-8 
  8. ^ Notaris, S. E. (2016). Gauss–Kronrod quadrature formulae–a survey of fifty years of research. Electron. Trans. Numer. Anal, 45, 371-404.
  9. ^ Gauss-Kronrod quadrature formula. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Gauss-Kronrod_quadrature_formula&oldid=22491





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