三重対角行列とは? わかりやすく解説

三重対角行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/01/11 15:00 UTC 版)

対角行列」の記事における「三重対角行列」の解説

三重対角行列(さんじゅう-、tridiagonal matrix)とは、主対角線とその上下に隣接する対角線にだけ非成分を持つ行列であり、疎行列一種である。 [ b 1 c 1 0 a 2 b 2 c 2 a 3 b 3 ⋱ ⋱ ⋱ c n1 0 a n b n ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}{b_{1}}&{c_{1}}&{}&{}&{0}\\{a_{2}}&{b_{2}}&{c_{2}}&{}&{}\\{}&{a_{3}}&{b_{3}}&\ddots &{}\\{}&{}&\ddots &\ddots &{c_{n-1}}\\{0}&{}&{}&{a_{n}}&{b_{n}}\\\end{bmatrix}}} 数値解析においてしばしば三重対角行列を含む方程式現れるこのような方程式はトーマスアルゴリズムあるいは三重対角行列アルゴリズム英語版) (TDMA) と呼ばれる計算量オーダーがO (n ) の解法用いて解かれる与えられた行列を三重対角行列に変換する方法三重対角化)には、ハウスホルダー変換ランチョス法知られている。

※この「三重対角行列」の解説は、「対角行列」の解説の一部です。
「三重対角行列」を含む「対角行列」の記事については、「対角行列」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「三重対角行列」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「三重対角行列」の関連用語

三重対角行列のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



三重対角行列のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの対角行列 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS