チェビシェフ多項式
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第一種チェビシェフ多項式（英: Chebyshev polynomials of the first kind）は、以下の式で定義される[1]:
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最初の5つの第二種チェビシェフ多項式 Un(x), (−1≤x≤+1, n=0,...,4) 第二種チェビシェフ多項式（英: Chebyshev polynomials of the second kind）は
チェビシェフ多項式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/06 05:46 UTC 版)
関係式 T n ( x ) = cos ( n arccos x ) ( n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle T_{n}(x)=\cos {(n\operatorname {arccos} x)}\quad (n=0,1,2,\cdots )} ∫ − 1 1 1 1 − x 2 T m ( x ) T n ( x ) d x = π 2 δ m n ( m , n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle \int _{-1}^{1}\!\!{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}T_{m}(x)T_{n}(x)\,dx={\frac {\pi }{2}}\delta _{mn}\quad (m,n=0,1,2,\cdots )} を満たす。
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