チェビシェフ多項式とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > チェビシェフ多項式の意味・解説 

チェビシェフ多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/12/24 06:47 UTC 版)

最初の5つの第一種チェビシェフ多項式 Tn(x), (−1≤x≤+1, n=0,...,4)

第一種チェビシェフ多項式: Chebyshev polynomials of the first kind)は、以下の式で定義される[1]:

最初の5つの第二種チェビシェフ多項式 Un(x), (−1≤x≤+1, n=0,...,4)

第二種チェビシェフ多項式(: Chebyshev polynomials of the second kind)は

全般 国立図書館 その他

チェビシェフ多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/03/06 05:46 UTC 版)

直交関数列」の記事における「チェビシェフ多項式」の解説

関係式 T n ( x ) = cos ⁡ ( n arccos ⁡ x ) ( n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle T_{n}(x)=\cos {(n\operatorname {arccos} x)}\quad (n=0,1,2,\cdots )} ∫ − 1 1 1 1 − x 2 T m ( x ) T n ( x ) d x = π 2 δ m n ( m , n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle \int _{-1}^{1}\!\!{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}T_{m}(x)T_{n}(x)\,dx={\frac {\pi }{2}}\delta _{mn}\quad (m,n=0,1,2,\cdots )} を満たす

※この「チェビシェフ多項式」の解説は、「直交関数列」の解説の一部です。
「チェビシェフ多項式」を含む「直交関数列」の記事については、「直交関数列」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「チェビシェフ多項式」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「チェビシェフ多項式」の関連用語

チェビシェフ多項式のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



チェビシェフ多項式のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのチェビシェフ多項式 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの直交関数列 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS