電場に対するガウスの法則

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ガウスの法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/16 13:41 UTC 版)

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ガウスの法則（ガウスのほうそく、英: Gauss' law）とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。

この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。

ここでの単位のガウスは、磁束密度の単位であり、電場を扱うこの法則とは全く関係がない。

積分形

一般に積分形と呼ばれるガウスの法則は以下の形で表される。

$\oint _{S}{\boldsymbol {D}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=\int _{V}\rho \,\mathrm {d} V=Q$

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