級数の発散とは? わかりやすく解説

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発散級数

(級数の発散 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/12/29 14:49 UTC 版)

数学において発散級数(はっさんきゅうすう、: divergent series)とは、収束しない級数である、つまり、部分和の成す無限列が有限な極限を持たない級数である。

級数が収束するならば、級数の各項の成す数列は必ず 0 に収束する。したがって、0 に収束しないような数列を項に持つ級数はいずれも発散する。しかし逆に、級数の項が 0 に収束しても級数は収束するとは限らない。最も簡単な反例として、調和級数

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