発散率

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発散率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/06 09:58 UTC 版)

「調和級数」の記事における「発散率」の解説

調和級数の発散は非常に遅く、たとえば最初の 1043 個の項の和は 100 よりも小さい。これは部分和が対数的増加（英語版）であることによる。特に ∑ n = 1 k 1 n = ln ⁡ k + γ + ε k が成り立つ。ここで γ はオイラー・マスケローニ定数で εk は k → ∞ の極限で 0 に近づく。この結果はレオンハルト・オイラーによる。