数の計算

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数の計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/21 04:22 UTC 版)

「数学パズル」の記事における「数の計算」の解説

数の計算を元にしたパズルも多く、たいていは自然数の四則演算がベースであるが、その検討には数論や最適化問題などが応用できる、といったようなものも少なくない。さらには実数や複素数、あるいは有理数体といったように代数や解析に広がるものもある。 このカテゴリでは、計算の練習問題がそのままパズルになったようなものとも言える虫食い算が代表であろうか。著名なパズルとしては他に、魔方陣・小町算・覆面算・4つの4などがある。ここで挙げたものでは、最後を除けば基本的に用いる演算は四則演算のみである（ただし前述のように、問題の検討などについては数学の範囲は広い）。 最古の数学パズルともいわれるリンド数学パピルスの問題も計算問題である。ディオファントスの問題やアルキメデスの牛の問題など紀元前から多くの問題が作られている。ディオファントス方程式を用いた問題としては「サルとココナッツ」もよく知られている。他によくあらわれる数としては、フィボナッチ数・三角数・平方数などがある。「どんなディオファントス方程式についても可能な整数範囲での一般解法」は存在しないため、ディオファントス方程式に帰着するような数学パズルは未解決問題かもしれないし、効率的な解法が存在しない問題かもしれないし、解法が存在するか否かもわからないかもしれない、という場合もあるというのは数学パズルの複雑さの一面でもある。 近年の問題では「和と積」や「3人の子供の年齢のパズル」のように、次で述べるような論理的な扱いと組み合わされたものもある。 数ではなく、「数字」のパズルもある。数字の字形を変形させて……といったような手続きはもはや「数学パズル」とは言えないと言えなくもないが、広義の「計算」の一種ではあり、そういったパズルでも数理的に扱うことが可能な場合もある。