符号数の計算

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符号数の計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/17 17:09 UTC 版)

「符号数」の記事における「符号数の計算」の解説

行列の符号数の計算法はいくつかある。 n × n非退化対称行列は、対角化して（あるいは固有値を全て求めて）、正符号と負符号の数を数えればよい。 対称行列に対して、固有多項式の根が全て実根ならば、デカルトの符号法則から符号数を決定できる。 ラグランジュアルゴリズムは直交基底を計算することができるから、合同な対角行列を計算してその符号数を決めればよい。 ヤコビの判定法によれば、対称行列が正定値となる必要十分条件はその主小行列式が全て正であることである。