出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/29 01:54 UTC 版)
V の基底 E = {e1, …, en} が V 上の対称双線型形式 b に関して直交するとは、 b ( e i , e j ) = 0 ( ∀ i ≠ j ) {\displaystyle b(e_{i},e_{j})=0\quad (\forall i\neq j)} が成り立つことを言う。基礎体の標数が 2 でないとき、V は常に直交基底を持つ。このことの証明は数学的帰納法による。 基底 E が b に関して直交するための必要十分条件は、その表現行列 B が対角行列となることである。
※この「直交基底」の解説は、「対称双線型形式」の解説の一部です。
「直交基底」を含む「対称双線型形式」の記事については、「対称双線型形式」の概要を参照ください。
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