符号理論における応用

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符号理論における応用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/18 08:03 UTC 版)

「相反多項式」の記事における「符号理論における応用」の解説

相反多項式は巡回誤り訂正符号の理論に用いられる。xn − 1 が二つの多項式の積に分解されると仮定して、それを xn − 1 = g(x)p(x) と書く。g(x) が巡回符号 C を生成するとき、その相反多項式 p∗(x) は双対符号 C⊥ を生成する。また、C が自己直交（つまり C ⊆ C⊥）であるための必要十分条件は p∗(x) が g(x) を割り切ることである。