巡回符号とは? わかりやすく解説

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巡回符号

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/08 13:56 UTC 版)

巡回符号(じゅんかいふごう、: Cyclic code)は、符号理論における誤り訂正符号の一種である。

概要

巡回符号の定義は以下の通りである。

n個のシンボルで構成されるある線形符号符号語として (c0 , c1 , ... , cn-2 , cn-1 ) があるとする。この符号語を巡回シフトさせたもの(cn-1 , c0 , c1 , ... , cn-2 ) が、やはりその線形符号の符号語である場合、その線形符号を巡回符号という。

巡回符号は一般に符号語を符号語多項式で表す。これは例えば上記の符号語を

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