巡回行列
巡回行列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/11 04:02 UTC 版)
「ムーア・ペンローズ逆行列」の記事における「巡回行列」の解説
C {\displaystyle C} が巡回行列の場合、フーリエ変換で特異値分解ができる。つまり、特異値はフーリエ係数となる。 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} を離散フーリエ変換（DFT）行列とすると、 C = F ⋅ Σ ⋅ F ∗ C + = F ⋅ Σ + ⋅ F ∗ {\displaystyle {\begin{aligned}C&={\mathcal {F}}\cdot \Sigma \cdot {\mathcal {F}}^{*}\\C^{+}&={\mathcal {F}}\cdot \Sigma ^{+}\cdot {\mathcal {F}}^{*}\end{aligned}}}
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