巡回群Gについて
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/13 15:48 UTC 版)
「ElGamal暗号」の記事における「巡回群Gについて」の解説
pを素数とするとき、G = Z p ∗ {\displaystyle {\mathbb {Z} }_{p}^{*}} としてはいけない。このような群上ではDDH仮定が破れる。主な方法は二つある。 巡回群Gを Z p ∗ {\displaystyle {\mathbb {Z} }_{p}^{*}} の部分群とする。 巡回群Gを楕円曲線上で定義する（楕円曲線暗号）。 ここでは上の方法を説明する。 小さな自然数kと大きな素数qに対して、素数pをp = kq+1となるように取る。まず素数qを選んでから、p = kq + 1が素数かどうかを調べればよい。 g ∈ Z p ∗ {\displaystyle g\in {\mathbb {Z} }_{p}^{*}} を、gの位数がqとなるようにランダムに選ぶ。 G =< g > {\displaystyle G=
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