接続 (主束)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/15 06:38 UTC 版)
微分幾何学において接続（せつぞく）とは、多様体上に定められた様々なファイバー束について、ファイバーの間の平行移動を与える微分方程式的な概念である。この項では特にリー群を構造群とする主束の接続について解説する。
- ^ a b Ehresmann, Charles (1950), “Les connexions infinitésimales dans un espace fibré différentiable”, Colloque de Toplogie (Bruxelles): 29–55
- ^ 「エーレスマン接続」という日本語訳は下記の文献を参考にした。目次に「エーレスマン接続」の語が見える。佐古彰史『ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門』森北出版、 2021/9/30。ISBN 978-4627078512。
- ^ Loring W. Tu (2017/6/P15). Differential Geometry: Connections, Curvature, and Characteristic Classes. Graduate Texts in Mathematics. 275. Springer. ISBN 978-3319550824 p.256.
- ^ Marcelo Epstein (2014/7/15). Differential Geometry: Basic Notions and Physical Examples. Mathematical Engineering. Springer. ISBN 978-3319069197 p.95.
- ^ “Ehresmann connection”. nLab. 2023年8月30日閲覧。
- ^ a b c Ivan Kolář, Jan Slovák, Peter W. Michor (2009/12/28). Natural Operators in Differential Geometry. Springer. ISBN 978-3642081491 pp.80-81, 99.
- ^ Gijs M. Tuynman. Supermanifolds and Supergroups: Basic Theory. Mathematics and Its Applications. 570. Springer. ISBN 978-9048166329 p.345.
- ^ Levi-Civita, T., Ricci, G. (1900), "Méthodes de calcul différential absolu et leurs applications", Math. Ann. B 54: 125–201, doi:10.1007/BF01454201
- ^ Cartan, Élie (1924), "Sur les varietes a connexion projective", Bulletin de la Société Mathématique 52: 205–241
- ^ Cartan, Élie (1983), Geometry of Riemannian spaces, Math Sci Press, ISBN 9780915692347
- ^ Koszul, J. L. (1950), "Homologie et cohomologie des algebres de Lie", Bulletin de la Société Mathématique 78: 65–127
[続きの解説]
「接続 (主束)」の続きの解説一覧
- 1 接続 (主束)とは
- 2 接続 (主束)の概要
- 3 名称に関して
- 4 接続の集合のアフィン構造
- 5 参考文献
「接続 (主束)」の例文・使い方・用例・文例
- 等位接続詞
- 従位接続詞
- 接続副詞
- 彼は2つのスピーカーをアンプに接続した
- この列車はここでロンドン行きの列車と接続している
- バスが遅れて接続の列車を逃した
- インターネットの一律接続料金
- ホースをタンクに接続するのは簡単です
- このバスは列車と接続しています
- 簡単にコードレスで携帯経由のネット接続が出来る
- パソコンとの接続にはストレートケーブルを使った
- 携帯電話経由でＰＣをインターネットに接続します
- 個人のパソコンを会社のネットワークに接続しない
- 彼が複数のストレージ機器を複数のホストコンピュータに接続する
- 彼がネットワーク接続状況を把握する
- それが接続機器に最大１２Ｗ程度の電力を供給する
- 彼が光スイッチの接続技術などを，今回のシステムに応用している
- デジタルオーディオプレーヤー専用接続端子をフロントパネルに装備している
- Xで複数の機器を同時にインターネットに接続できる
- U字形かぎを用いて部品を接続する
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