接続_(ファイバー束)

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接続 (ファイバー束)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/07 04:30 UTC 版)

数学 > 微分幾何学 > 接続、ファイバーバンドル > 接続 (ファイバー束)

この項目では、ファイバーバンドルの接続概念について説明しています。微分幾何学における接続全般に関する説明については「接続 (微分幾何学)」を、カルタン接続については「カルタン幾何学」を、その他の用法については「接続」をご覧ください。

ファイバーバンドルの接続（せつぞく、英: connection）とは、ベクトルバンドルの接続概念（Koszul接続）を任意のファイバーバンドルに拡張したものである。

これにより、原理的には任意のファイバーバンドル上で接続の概念を考えられるようになるが、実際に研究が進んでいるのはベクトルバンドルの場合とそれに対応する主バンドルの場合、具体的に${\displaystyle \mathrm {GL} _{n}(\mathbb {R} )}$