ディリクレ指標と解析数論とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > ディリクレ指標と解析数論の意味・解説 

ディリクレ指標と解析数論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/18 03:21 UTC 版)

合同算術」の記事における「ディリクレ指標と解析数論」の解説

詳細は「解析数論」を参照 オイラーにより、素数亙るある無限積単位円面積平方の1⁄6(つまり、π2/6)に等しいことが発見され、数の理解対す新たなアプローチ仕方生まれたディリクレはこれを用いて整数の合同類環の単数群素数無限に含むことを示した今日ではこれはディリクレの算術級数定理呼ばれる。 この証明を得るためにディリクレディリクレの L-級数という特別な道具発明した。その一つ有名なリーマンゼータ函数対応するのである証明においてもっとも困難であったのは、この函数が点 1 に根を持たないことであった。そのためにディリクレ合同類環単数群上で調和解析用いた。 ここでもやはり、合同算術定理に至るには不十分であり、ディリクレ整級数複素解析など種々の解析的手法用いている。そうして新たな数学分野である、解析数論生まれた解析数論重要な通過点ベルンハルト・リーマン一つ論文 Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse(「与えられた数より小さい素数の個数について」)によってもたらされるリーマンゼータ函数の根の位置に関する予想提示したディリクレによってはじめられた根の位置研究は、この分野の中心的な関心となり、現代数学においても最も解決難し予想一つとして残されている。

※この「ディリクレ指標と解析数論」の解説は、「合同算術」の解説の一部です。
「ディリクレ指標と解析数論」を含む「合同算術」の記事については、「合同算術」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「ディリクレ指標と解析数論」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「ディリクレ指標と解析数論」の関連用語

1
10% |||||

ディリクレ指標と解析数論のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



ディリクレ指標と解析数論のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの合同算術 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS