ディリクレ問題とランダムウォーカー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/18 02:16 UTC 版)
「調和関数」の記事における「ディリクレ問題とランダムウォーカー」の解説
平均値の性質から、点 x における調和関数の値 φ(x) は、点 x から出発したランダムウォーカーが領域 U の境界 ∂U に到達したとき、到達した点での調和関数の境界φ(y ∈ ∂U) の期待値に対応していることが分かる。逆に、任意のディリクレ境界条件に対して、任意の点 x の調和関数の値 φ(x) を見積もるには、x を出発して到達した点での境界値の算術平均をとればよい。
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