関数解析学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/14 01:57 UTC 版)
応用
関数解析の中でも特にヒルベルト空間論は量子力学の数学的基礎である[5][6]。また、コンピュータが高度に発達した現代においては数値解析（特に有限要素法、精度保証付き数値計算）において微分方程式の解の存在を議論するためなどに使われる他[7][8][9][10][11]、機械学習にも応用される[12]。
「有限要素法」および「精度保証付き数値計算」も参照
主な研究者
海外
日本
関連項目
微分
関数解析の定理
「Category:関数解析学の定理」も参照
不等式
不動点定理
関数空間
作用素
関連分野
半群
出典
- ^ a b c Functional analysis at nLab
- ^ a b c Weisstein, Eric W. "Functional Analysis." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/FunctionalAnalysis.html
- ^ a b c Functional analysis from Encyclopedia of Mathematics
- ^ a b c 関数解析の基礎-次元の微積分-, 堀内利郎 & 下村勝孝, 内田老鶴圃.
- ^ 新井朝雄, 関数解析学と量子物理学
- ^ 原隆, 数学者のための量子力学入門
- ^ 大石進一 et. al. (2018), 精度保証付き数値計算の基礎, コロナ社.
- ^ 中尾充宏, & 山本野人. (1998). 精度保証付き数値計算 チュートリアル: 応用数理最前線.
- ^ 中尾充宏, & 渡部善隆. (2011). 実例で学ぶ精度保証付き数値計算, サイエンス社.
- ^ Nakao, Mitsuhiro T; Plum, Michael; Watanabe, Yoshitaka (2019). Numerical verification methods and computer-assisted proofs for partial differential equations. Springer. doi:10.1007/978-981-13-7669-6
- ^ 桂田祐史、Poisson方程式に対する有限要素法の解析超特急
- ^ Sam Power, Functional Analysis meets Deep Learning.
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