スペクトル_(関数解析学)

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スペクトル (関数解析学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/11 08:35 UTC 版)

関数解析学において、有界作用素のスペクトルは、行列における固有値の概念の一般化である。特に、λI − T が可逆でなければ、λ ∈ C を有界線形作用素 T のスペクトルという。ただし I は恒等関数とする。スペクトル及びスペクトルに関連する研究は、スペクトル理論と呼ばれ多くの応用先を持つ。最も良く知られているのが、量子力学の数学的な枠組みについてである。

有限次元ベクトル空間上の作用素のスペクトルは厳密に、固有値の集合となる。しかしながら、無限次元空間上の作用素は、固有値を持たないことがある。例えば、ヒルベルト空間 ℓ² 上では、右シフト作用素

$R\colon (x_{1},x_{2},\dots )\mapsto (0,x_{1},x_{2},\dots )$

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2017年12月）

• Dales et al, Introduction to Banach Algebras, Operators, and Harmonic Analysis, ISBN 0-521-53584-0

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「スペクトル (関数解析学)」の例文・使い方・用例・文例

• プリズムは光を7色のスペクトルに分解する
• 虹の中にスペクトルの色を見る事が出来る。
• 電磁スペクトル.
• スペクトルの 7 色.
• 分光[スペクトル]分析.
• 色のスペクトルにおける、青色と黄色の間の色の
• 色のスペクトルの端の色の（オレンジの隣）
• 色のスペクトルにおける、緑色とオレンジ色の間の中間色の
• プリズムを通した光の屈折で形成されたスペクトル色を示す
• 音声スペクトルは、スペクトルグラフで示された
• スペクトルを分析するための分光器の使用
• マイクロ派スペクトルで原子または分子共鳴を研究するための分光学の使用
• 敵の電磁スペクトル利用を特定、利用、縮小、防止するための電磁気エネルギー使用を含む軍事行動
• 敵の電磁スペクトルの効果的使用を妨害したり、減少させたりすることを目的とする電子戦
• 電子戦争の敵の使用にもかかわらず、電磁スペクトルの効果的で好意的な使用に保険をかけるために行われる電子戦争
• 全周波数スペクトルでの混雑
• 指向性アンテナ通信を除く地域の全ての通信に影響を及ぼすために、広域スペクトルの周波数を詰めこむ
• スペクトルエマナチオン
• （光）がスペクトルの光線に分かれる
• 非常にきめ細かまたは薄い、2つ以上の構成要素に分けられるスペクトル線の場合のように