双対作用素のスペクトル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/06 08:28 UTC 版)
「スペクトル分解 (関数解析学)」の記事における「双対作用素のスペクトル」の解説
X* を X の双対空間とし、T* : X* → X* を T の共役作用素とするとき、σ(T) = σ(T*) が成立する。 定理 有界作用素 T に対して、σr(T) ⊂ σp(T*) ⊂ σr(T) ∪ σp(T) が成立する。 証明 記号 <·, φ> で、X*内のある元を表すことにする。すなわち、x →
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