双対原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/24 05:42 UTC 版)
「順序集合に関する双対性（英語版）」も参照 上述の命題から次のような興味深いパターンが表れる。すなわち、全ての規則は組になっていて、∪ と ∩、∅ と U を入れ替えることで相互に変換が可能である（束に関する双対性）。 これは集合の代数学の重要かつ強力な性質の例であり、集合の双対原理（principle of duality）と呼ばれ、集合に関する任意の正しい式について、その中の和集合演算と共通部分演算を入れ替え、U と ∅ を入れ替えた式もやはり正しいことを示している。入れ替えた後の式が入れ替え前の式と同じである場合、これらを自己双対（self-dual）であるという。
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