正五角形関連
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/20 02:09 UTC 版)
五角形の対角線を繋いだ星形を五芒星（ペンタグラム）という。たとえば長崎市の市章などはペンタグラムとなっている。 細長い紙片、（またはリボンや割り箸袋など）で一重結びの結び目を作ると正五角形が得られる。 アメリカ国防総省を俗にペンタゴンというが、これはバージニア州にある本省庁舎が五角形であることに由来する。こちらを指す時には定冠詞「The」が冠される。 函館市の五稜郭も外郭に突き出した三角形を組み合わせた五角形の「稜堡式（りょうほしき）」を採用した要塞である。これは、要塞設計と構造特性上、外敵からの攻撃に対する死角を防ぎ、稜堡の一辺が当時の銃の射程以内に収まり、どの方向から襲撃されても対応しやすいといった、守備に適した非常に合理的な形状と考えられたためである。 飯塚伊賀七の作った茨城県つくば市谷田部にある五角堂は、五角形をした建築物である。 ヒトデやウニなど、棘皮動物の体制は五放射相称を基本とする。 植物の世界では、バラ科やナス科などのように五枚の花びらで構成された五弁花が多く、数列におけるフィボナッチ数であることが知られている。 sin 18 ∘ = 5 − 1 4 {\displaystyle \sin 18^{\circ }={\frac {{\sqrt {5}}-1}{4}}} で、これに黄金比をかけると .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/2 になる。つまり、2sin18° は黄金比の逆数である。 五角数は多角数の一つである。 正五角形の1つの頂点からの2本の対角線と1辺とでできる三角形は黄金三角形である。 水平な底辺を持つ正五角形の右下の辺の傾きは「高さ×2/底辺の長さ」となっている。 正五角形の内接円と外接円の半径の比は φ : 2 となっている。 水平な底辺を持つ正五角形の右下の辺の傾きは「高さ×2/底辺の長さ」となっている。 正五角形の内接円と外接円の半径の比は φ : 2となっている。 赤の正円に外接する正方形を縦横それぞれに8等分してできるマス目（青）を活用すると、図のように赤の正円に内接する正五角形（橙）とその正五角形に内接する正円（黄）を描くことができる。 同一の正円(青)に内接する正五角形(黄)と正六角形(緑)を活用して黄金長方形(橙)を作り出す例 正円（緑）の半径と同じ長さの辺を持つ正方形（青）を活用した正五角形（橙）や五芒星（黄）の描き方の例（赤の円は描き上げ後の検証のためのもの） 正円半径と同じ長さの辺の正方形を活用した内接正五角形（五芒星）の描き方の一例（赤の円は描き上げ後の検証のためのもの）
※この「正五角形関連」の解説は、「五角形」の解説の一部です。
「正五角形関連」を含む「五角形」の記事については、「五角形」の概要を参照ください。
- 正五角形関連のページへのリンク
